Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Smp/Mts Bahan Persamaan Linear Satu Variabel

Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasiona Sekolah Menengah Pertama beberapa tahun terakhir bahan persamaan linear satu variabel, diperlukan dengan mempelajari soal dan pembahasan Ujian Nasional Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2018 nanti bsa mengenal dan lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional. 

Berikut ini lah, soal dan pembahasan UN Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-2$

D. $3$

Pembahasan:

$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$

Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut yakni $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]

Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-5$

D. $-2$

Pembahasan:

$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$

Penyelesaian persamaan tersebut yakni $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$

Jawaban : A

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]

Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut yakni ....

A. 38 meter

B. 32 meter

C. 28 meter

D. 26 meter

Pembahasan :

diketahui:

Diagonal 1 : $4x+6$

Diagonal 2 : $2x+16$

Persegi mempunyai dua diagonal yang sama panjang, maka:

$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ pada salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, alasannya yakni kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$

Jawaban : D

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter dan $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut yakni ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan:

Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang yakni sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.

$5x+5=5(5)+5=25+5=30$

Jawaban : C

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]

Nada membeli camilan cantik untuk lebaran. Harga satu kaleng camilan cantik nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng camilan cantik kue nastar dan 2 kaleng camilan cantik keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng camilan cantik nastar dan 3 kaleng camilan cantik keju yakni ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00

Pembahasan:

Misal,
Harga 1 kaleng camilan cantik nastar $=N$
harga 1 kaleng camilan cantik keju $=K$

Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2

Ditanyatkan: $2N+3K=?$

dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$

Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$

$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Umur ayah $p$ tahun dan ayah 6 tahun lebih bau tanah dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang sempurna yakni ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$

Pembahasan:

umur ayah yakni $p$, dan umur ayah 6 tahun lebih bau tanah dari paman, maka umur paman yakni $p-6$, dengan demikian jumlah  umur ayah dan paman yakni $p+(p-6)=38$ atau $2p-6=38$

Jawbaan : B

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ yakni ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$

Pembahasan:

$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$

dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, dan lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang  dan lebar persegi panjang  bahwasanya berturut-turut yakni ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm

Pembahasan:

Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$

$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$

Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar

panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$

Jawaban : C

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil yakni ....
A. 50
B. 60 
C. 62
D. 64

Pembahasan:

Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut yakni $(x-2), x$ dan $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$

Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$

maka jumlah bilangan terbesar dan terkecil yakni $32+28=60$

Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari tiga bilangan berurutan yakni $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.

$\frac{2}{3}\times 90=60$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan yakni 45. jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut yakni ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38

Pembahasan:

$\frac{2}{3}\times 45=30$

Jawaban : B

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube Soal Terbaru untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

Soal Terbaru Youtube Channel: 

Soal Terbaru Facebook Fans Page:

Soal Terbaru Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.

Tweet