Menentukan digit terakhir suatu bilangan berpangkat sanggup dilakukan dengan cara menemukan pola yang terbentuk kalau diambil beberapa kasus/contoh.
Contoh: Berapakah digit terakhir $3^{2017}$?
Pembahasan:
Digit terakhir atau angka satuan
Coba perhatikan!
$3^1 = 3$ (digit terakhir 3)
$3^2 = 9$ (digit terakhir 9)
$3^3 = 27$ (digit terakhir 7)
$3^4 = 81$ (digit terakhir 1)
$3^5 = 243$ (digit terakhir 3)
$3^6 = 729$ (digit terakhir 9)
$3^7 = 2187$ (digit terakhir 7)
dst...
Terlihat jelas bahwa digit terakhirnya membentuk pola yaitu akan berulang-ulang setiap 4 kali perpangkatan.Hal ini mengatakan bahwa ketika pangkatnya dibagi 4, maka:
1) Jika sisanya 1, maka digit terakhirnya 3.
2) Jika sisanya 2, maka digit terakhirnya 9.
3) Jika sisanya 3, maka digit terakhirnya 7.
4) Jika sisanya 0, maka digit terakhirnya 1.
Nah, 2017 kalau dibagi 4 menghasilkan sisa 1, jadinya digit terakhirnya yakni 3.Jadi, digit terakhir dari $3^{2017}$ yakni 3.
Contoh: Berapakah digit terakhir $3^{2017}$?
Pembahasan:
Digit terakhir atau angka satuan
Coba perhatikan!
$3^1 = 3$ (digit terakhir 3)
$3^2 = 9$ (digit terakhir 9)
$3^3 = 27$ (digit terakhir 7)
$3^4 = 81$ (digit terakhir 1)
$3^5 = 243$ (digit terakhir 3)
$3^6 = 729$ (digit terakhir 9)
$3^7 = 2187$ (digit terakhir 7)
dst...
Terlihat jelas bahwa digit terakhirnya membentuk pola yaitu akan berulang-ulang setiap 4 kali perpangkatan.Hal ini mengatakan bahwa ketika pangkatnya dibagi 4, maka:
1) Jika sisanya 1, maka digit terakhirnya 3.
2) Jika sisanya 2, maka digit terakhirnya 9.
3) Jika sisanya 3, maka digit terakhirnya 7.
4) Jika sisanya 0, maka digit terakhirnya 1.
Nah, 2017 kalau dibagi 4 menghasilkan sisa 1, jadinya digit terakhirnya yakni 3.Jadi, digit terakhir dari $3^{2017}$ yakni 3.
0 Response to "Menentukan Digit Terakhir Bilangan Berpangkat"
Post a Comment