Masalah Spltv (Kecepatan Kerja)

Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari yang biasa bekerja secara bersamaan, mereka sanggup mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bantu-membantu mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam. Suatu hari ketiga tukang cat ini, bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi alasannya ada suatu keperluan mendadak, Joni dan Deni memerlukan embel-embel waktu 8 jam kerja lagi untuk menuntaskan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang diharapkan masing-masing tukang cat bila masing-masing bekerja sendirian.

PENYELESAIAN:
Kecepatan kerja = banyak pekerjaan / waktu kerja.

$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{10} ..... (1)\\
\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15} .....(2)\end{align*}$
Kurangkan persamaan (1) dan persamaan (2)
$\begin{align*}\frac{1}{j} &= \frac{1}{30}\\
j &= 30 jam \end{align*}$
ketiga tukang cat bekerja selama 4 jam kerja, maka sisa pekerjaan $\frac{10-4}{10}$ = 0,6 bab yang harus diselesaikan oleh Joni dan Deni selama 8 jam.
$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}&=\frac{0,6}{8}\\
\frac{1}{30}+\frac{1}{d}&=\frac{6}{80}\\
\frac{1}{d}&=\frac{3}{40} - \frac{1}{30}\\
&=\frac{9-4}{120}\\
&=\frac{5}{120}\\
\frac{1}{d}&=\frac{1}{24}\\
d &= 24 jam\end{align*}$
j = 30 dan d = 24 substitusi ke:
$\begin{align*}\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{24}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}-\frac{1}{24}\\
&= \frac{8-5}{120}\\
&= \frac{3}{120}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{40}\\
a &= 40 jam \end{align*}$
Jadi, waktu yang diharapkan tukang cat bila masing-masing bekerja sendirian yakni Joni = 30 jam, Deni = 24 jam dan Ari = 40 jam.

Tweet