Detik-Detik Menjelang Ujian Nasional Sma Tahun 2019

Ujian Nasional (UNBK/UNKP) akan segera tiba. Berikut ini soal latihan ringan detik-detik menjelang ujian nasional SMA. Soal latihan ujian nasional matematika ini terdiri dari 30 soal pilihan berganda. Silahkan dimanfaatkan soal-soal ini untuk melatih diri mempersiapkan diri untuk sukses ujian nasional khususnya mata pelajaran matematika.  Sebab ini ialah awal keberhasilan dan kesuksesan kalian. Sukses UN, semoga Sukses SBMPTN dan yang lainnya juga menyusul. Amin...! Soal ini tidak saya buat pembahasannya dengan tujuan biar adik-adik sekalian berusaha dan berdiskusi pribadi kepada Bapak/Ibu guru di sekolah, berdiskusi dengan teman-temannya.

No. 1

Diketahui $(g o f)(x) = \frac{x+1}{x-3}$, $x \ne 3$ dan $f(x) = 2x - 1$. Nilai dari $g^{-1}(2)$ ialah ....

A. $-5\frac{1}{2}$    B. 3    C. $6\frac{1}{2}$    D. $7\frac{1}{2}$    E. 13

No. 2

Daerah yang diarsir ialah tempat himpunan penyelesaian dari suatu duduk kasus agenda linear. Model matematika yang sesuai dengan duduk kasus di atas ialah ...

A. $x + 2y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

B. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

C. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

D. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

E. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

No. 3

Seorang anak berada $x$ meter di depan sebuah pohon. Anak tersebut mengamati puncak pohon dengan sudut elevasi $60^o$. Untuk mendapat sudut elevasi $45^o$, anak tersebut harus menjauhi pohon $\frac{2}{3}$ meter. Jarak anak terhadap pohon semula ialah ... meter.

A. $\frac{1}{3}(3 - \sqrt{3})$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{3}(\sqrt{3} + 1)$

D. $2\sqrt{3}$

E. $3 + \sqrt{3}$

No. 4

Diketahui $(x + 1)$ dan $(x - 2)$ ialah faktor-faktor persamaan suku banyak $x^3 - ax^2 - bx + 2 = 0$. Jika $x_1$, $x_2$, dan $x_3$ ialah akar-akar dari persamaan tersebut dengan $x_1 < x_2 < x _3$, nilai $2x_1 + x_2 - x_3$ ialah ...

A. $-5$    B. $-3$    C. $-1$    D. 2    E. 3

No. 5

Para hebat merumuskan skala $richter$ untuk mengukur dan melaporkan kekuatan gempa di suatu tempat, dituliskan dalam bentuk persamaan $R = log\frac{I}{I_0}$ dengan $R$ = skala richter, $I$ = intensitas gempa yang terjadi dan $I_0$ = intensitas minimal gempa yang sanggup direkam. Jika gempa bumi pernah terjadi di Padang 1000 kali intensitas minimal maka intensitas gempa dalam skala $richter$ ialah ....

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4    E. 5

No. 6

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan kurang dari 500. Banyak bilangan yang sanggup disusun ialah ....

A. 100    B. 80    C. 75    D. 70    E. 60

No. 7

Sebuah perusahaan menawarkan pertolongan kesehatan dan pertolongan keluarga kepada karyawannya. Besar pertolongan keluarga ditentukan dari $\frac{1}{4}$ honor pokok ditambah Rp. 80.000,00 sedangkan besarnya pertolongan kesehatan ialah setengah dari pertolongan keluarga. Gaji yang diterima oleh karyawan per bulan apabila honor pokok per bulannya Rp. 2.400.000,00 ialah ....

A. Rp. 2.700.000,00

B. Rp. 2.740.000,00

C. Rp. 2.780.000,00

D. Rp. 3.040.000,00

E. Rp. 3.420.000,00

No. 8

Bentuk sederhana dari $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$ = ...

A. $-\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$

C. $\frac{2}{3} \sqrt{12} + \frac{2}{3} \sqrt{30}$

D. $\frac{2}{3} \sqrt{8} - \frac{2}{3} \sqrt{11}$

E. $\frac{2}{3} \sqrt{8} + \frac{2}{3} \sqrt{11}$

No. 9
Jika $x > 0$ dan $y > 0$, maka $\frac{x\sqrt{xy} - 2 \log \sqrt{y} + \log xy^3}{3\log xy}$ = ...

A. $\frac{5}{2}\log xy$

B. $\frac{5}{6} \log xy$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{2}$

E. $\frac{15}{3}$

No. 10

Aturan Main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu persatu (tidak sekaligus). Semua akseptor lomba mulai bergerak (start) dari botol no. 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui akseptor lomba ialah ...
A. 164 meter

B. 880 meter

C. 920 meter

D. 1.000 meter

E. 1.840 meter

No. 11

Kue jenis I yang harga belinya Rp. 1.000,00 dijual dengan harga Rp. 1.100,00, sedangkan masakan ringan elok II yang harga belinya Rp. 1.500,00 dijual dengan harga Rp. 1.700,00. Seorang pedagang masakan ringan elok yang mempunyai modal Rp. 300.000,00 dan tempat kuenya sanggup menampung paling banyak 250 masakan ringan elok akan mendapat laba maksimum bila ia menjual ...

A. 200 masakan ringan elok jenis II saja.

B. 200 masakan ringan elok jenis I saja.

C. 200 masakan ringan elok jenis I dan 50 masakan ringan elok jenis II

D. 100 masakan ringan elok jenis I dan 150 masakan ringan elok jenis II

E. 150 masakan ringan elok jenis I dan 100 masakan ringan elok jenis II

No. 12

Nilai $x$ yang memenuhi $^{\frac{1}{3}} \log (x + \sqrt{3}) + ^{\frac{1}{3}} \log (x - \sqrt{3}) > 0$ ialah ...

A. $x < -\sqrt{3}$ atau $0 < x < 2$

B. $-2 < x < -\sqrt{3}$ atau $\sqrt{3} < x < 2$

C. $\sqrt{3} < x < 2$

D. $-2 < x < 2$

E. $-\sqrt{3} < x < 2$

No. 13

Nana akan menciptakan password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 karakter kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika karakter yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk ialah ....

A. 270

B. 432

C. 540

D. 2728

E. 2160

No. 14

Diketahui persamaan matriks $\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 2 & 3 \end{bmatrix}.A=\begin{bmatrix}-7 & -3\\ 11 & 14 \end{bmatrix}$. Determinan matriks A ialah ...

A. $-10$    B. $-11$    C. $-12$    D. $-13$    E. $-14$

No. 15

Bentuk identik dari $tan^2 \alpha - sin^2 \alpha$ = ...

A. $tan^2 \alpha .sin^2 \alpha$

B. $tan^2 \alpha + sin^2 \alpha$

C. $tan^2 \alpha - cos^2 \alpha$

D. $tan^2 \alpha + cos^2 \alpha$

E. $tan^2 \alpha .cos^2 \alpha$

No. 16

Diketahui fungsi $f(x) = (a + 1)x^2 - 2ax + (a - 2)$ definit negatif. Nilai $a$ yang memenuhi ialah ....

A. $a < 2$

B. $a > -2$

C. $a < -1$

D. $a < -2$

E. $a > 1$

No. 17

Diketahui fungsi $f(x) = \frac{3x-2}{-4x+5}$, $x \ne \frac{5}{4}$ dan $g(x) = x - 2$, invers dari $(f o g)(x)$ ialah ...

A. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{13x + 8}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$

B. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x - 8}{4x - 5}$ ; $x \ne \frac{5}{4}$

C. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x + 12}{4x + 11}$ ; $x \ne -\frac{11}{4}$

D. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x + 4}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$

E. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x - 8}{-4x + 3}$ ; $x \ne \frac{13}{4}$

No. 18

Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri $cos \ 2x + sin \ x = 0$ untuk $0^o < x < 360^o$ ialah ...

A. {$60^o, 120^o, 150^o$}

B. {$60^o, 150^o, 300^o$}

C. {$90^o, 210^o, 300^o$}

D. {$90^o, 210^o, 330^o$}

E. {$120^o, 250^o, 330^o$}

No. 19

Nilai dari $\frac{sin \ 105^o + sin \ 15^o}{cos \ 105^o + cos \ 15^o}$ ialah ....

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$

D. $-\sqrt{2}$

E. $-\sqrt{3}$

No. 20

Seorang petani mempunyai lahan pertanian yang luasnya tidak kurang dari 8 hektar. Ia merencanakan akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi seluas 3 hektar hingga dengan 5 hektar dan menanam jagung tidak kurang dari 4 hektar. Untuk menanam dan biaya pemeliharaan padi per hektarnya dibutuhkan biaya Rp. 3.650.000,00 sedangkan biaya untuk tanaman jagung per hektarnya dibutuhkan biaya Rp. 3.500.000,00. Agar biaya tanam dan pemeliharaan minimum, maka banyaknya tanaman padi dan jagung yang harus ditanam masing-masing seluas ...

A. 3 hektar padi dan 5 hektar jagung.

B. 3,5 hektar padi dan 4,5 hektar jagung.

C. 4 hektar padi dan 4 hektar jagung.

D. 4,5 hektar padi dan 4 hektar jagung.

E. 3 hektar padi dan 6 hektar jagung.

No. 21

Bentuk yang identik dengan $\frac{2 sin \ x}{1 + cos \ x} + \frac{2 sin x}{1 - cos \ x}$ ialah ...

A. $4 \ sin \ x$

B. $4 \ cos \ x$

C. $4 \ tan \ x$

D. $4 \ cosec \ x$

E. $4 \ sec \ x$

No. 22

Umar dan Ali pergi menonton pertunjukan sandiwara di gedung sanggar budaya yang mempunyai 8 pintu. Mereka masuk dari pintu yang sama, mereka keluar dari pintu yang berbeda. Banyaknya cara yang sanggup mereka lakukan ialah ...

A. 218

B. 224

C. 448

D. 484

E. 896

No. 23

Diketahui $f(x) = 3x + 4$ dan $(g o f)(x) = 12x - 3$. Nilai dari $g^{-1}(5)$ = ...

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6    E. 7

No. 24

Seorang pedagang binatang akan membeli 36 ternak. Ia ingin membeli sapi dengan harga Rp. 8.000.000,00 per ekor dan kambing dengan harga Rp. 1.000.000,00 per ekor. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 120.000.000,00. Jika per ekor sapi dijual dengan harga Rp. 9.000.000,00 dan kambing dengan harga Rp. 1.500.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut seandainya seluruh binatang habis terjual ialah ....

A. Rp. 18.000.000,00

B. Rp. 20.000.000,00

C. Rp. 24.000.000,00

D. Rp. 30.000.000,00

E. Rp. 36.000.000,00

No. 25

Bentuk sederhana dari $\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ = ...

A. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \frac{3}{2} \sqrt{18}$

B. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - \frac{3}{2} \sqrt{18}$

C. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \sqrt{2}$

D. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - 3\sqrt{2}$

E. $\frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{3}{2} \sqrt{30}$

No. 26

Tempat parkir seluas 600 m$^2$ hanya bisa menampung 58 kendaraan beroda empat keluar atau masuk. Tiap kendaraan beroda empat kecil membutuhkan 6 m$^2$ dan kendaraan beroda empat besar 24 m$^2$. Biaya parkir kendaraan beroda empat kecil Rp. 3.000,00/jam dan kendaraan beroda empat besar Rp. 5.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tak ada kenderaan yang keluar dan masuk, pendapatan maksimum tempat parkir selama 1 jam ialah ....

A. Rp. 202.000,00

B. Rp. 212.000,00

C. Rp. 274.000,00

D. Rp. 315.000,00

E. Rp. 325.000,00

No. 27
Diketahui persamaan matriks $X.\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 0 & -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & -2\\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. Determinan matriks $X$ ialah ...
A. $-11$    B. $-18$    C. $-20$    D. $-27$    E. $-29$

No. 28

Nilai dari $\frac{sin \ 34^o - sin \ 26^o}{cos \ 34^o - cos \ 26^o}$ ialah ....

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$

D. $-\frac{1}{2} \sqrt{3}$

E. $-\sqrt{3}$

No. 29
Nana akan menciptakan password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 karakter kemudian diikuti oleh 3 angka yang berbeda. Jika karakter yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk ialah ...
A. $( _{26}P_4)( _{10}P_3)$
B. $(4!)( _{10}P_3)$
C. $6( _{10}P_3)$
D. $(4!)( _9P_3)$
E. $4( _9P_3)$

No. 30
Selain honor pokok seorang karyawan mendapat pertolongan keluarga dan pertolongan kesehatan dari perusahaan tempat ia bekerja. Besar pertolongan keluarga ditentukan dari $\frac{3}{4}$gaji pokok ditambah Rp.. 120.000,00 sedangkan besarnya pertolongan kesehatan ialah $\frac{1}{3}$ dari pertolongan keluarga. Jika honor pokok per bulan sebesar $8k$ rupiah, maka honor yang diterima karyawan tersebut setiap bulannya ialah .... rupiah
A. $\left ( \frac{8}{3}k + 160.000 \right )$
B. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
C. $\left ( \frac{26}{3}k + 40.000 \right )$
D. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
E. $\left ( \frac{32}{3}k + 160.000 \right )$

Tweet